1）求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程.
2）在直线x-y+4="0" 上求一点P, 使它到点 M（-2，-4）、N(4,6)的距离相等.
北京华欣公司计划在今年内同时出售夜莺牌多功能电子琴和
智能型洗衣机．由于这两种产品的市场需求量大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品有关数据如下表：
| 资金 |
单位产品所需资金（百元） |
月资金供应量 （百元） |
|
| 电子琴 |
洗衣机 |
||
| 成本 |
 |
 |
 |
| 劳动力（工资） |
 |
 |
 |
| 单位利润 |
 |
 |
|
试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大？
已知
，点
，曲线
，若曲线与线段
有两个不同的交点，求实数
的范围．
某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素
，
，
，
和最新发现的
．甲种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．
如果此人每天摄入维生素至多19mg，维生素至多13mg，维生素至多24mg，维生素至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素．
求证：无论
取何值，曲线
总通过定点．
已知曲线上任一点到
的距离减去它到
轴的距离的差是
，求这曲线的方程．