(15分)(2008·重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝
，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率．
某同学用如图所示装置来研究碰撞过程，第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下．落地点为P，第二次让a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞．a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离如上图；该同学改变a的释放位置重复上述操作。由于某种原因他只测得了a球的落地点P，、M，到0的距离分别是22．0cm、l0．0cm．求b球的落地点N,到O的距离。
如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为√3，今有一束单色光从A8侧面入射，经AB面折射后，折射光线偏离入射光线300角。求光在AB面的入射角及AC面的折射角．
如图所示，O是波源，a、b是波传播方向上两质点的平衡位置，且0a=3m，ab=2m，开始各质点均静止在平衡位置，某时刻波源O开始向上做振幅是0．1m的简谐运动．经0．5s，O点运动的路程为0.5m，且质点b开始振动．①求波速；②从b开始振动计时，画出质点a的振动图象(至少画出一个周期)．
一同学利用注射器测量气温，其装置如图所示．在注射器内封闭一定质量的气体后，将注射器竖直置予冰水混合物中，稳定后，利用注射器上的容积刻度读出封闭气体的体积V1=30mL．取走冰水混合物，待封闭气体与气温达到平衡后，读出此时封闭气体的体积V2=32mL．不计活塞与注射器筒间的摩擦，室内气压保持不变．求：
①室温是多少摄氏度？；．
②封闭气体的温度从零摄氏度变化到室温的过程中，内能如何变化?它从室内吸收或放出的热量与内能变化量是什么关系?
如图所示，圆形匀强磁场半径R="l" cm，磁感应强度B=IT，方向垂直纸面向里，其上方有一对水平放置的平行金属板M、N，间距d=1cm，N板中央开有小孔S。小孔位于圆心O的正上方，S与0的连线交磁场边界于A．两金属板通过导线与匝数为100匝的矩形线圈相连(为表示线圈的绕向，图中只画了2匝)，线圈内有垂直纸面向里且均匀增加的磁场，穿过线圈的磁通量变化率为△Φ/△t=100Wb/s。位于磁场边界上某点(图中未画出)的离子源P，在纸面内向磁场区域发射速度大小均为v=5
×105m/s，方向各不相同的带正电离子，离子的比荷q/m=5×107C/kg，已知从磁场边界A点射出的离子恰好沿直线AS进入M、N间的电场．(不计离子重力；离子碰到极板将被吸附)求：
(1)M、N之间场强的大小和方向；
(2)离子源P到A点的距离；
(3)沿直线AS进入M、N间电场的离子在磁场中运动的总时间(计算时取π=3)．