(12分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动，此时雨滴的速度称为收尾速度．某同学在一本资料上看到，雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比，由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设：
(1)阻力只与雨滴的半径成正比，即F＝kr(k为常数)．
(2)阻力只与速度的平方成正比，即F＝kv2(k为常数)．
(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比，即F＝krv2(k为常数)．
你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系？请写出推导过程．
（1）在光电效应实验中，先后用两束光照射同一个光电管，若实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，则下列说法中正确的是
| A．a光频率大于b光频率 |
| B．a光波长大于b光波长 |
| C．a光强度高于b光强度 |
| D．a光照射光电管时产生光电子的最大初动能较大 |
（2）已知氢原子的基态能量为
（
），激发态能量
，其中
．已知普朗克常量为
，真空中光速为
，吸收波长为的光子能使氢原子从基态跃迁到
的激发态；此激发态原子中的电子再吸收一个频率为
的光子被电离后，电子的动能为．
（3）一个初速度为
的氧核（
）自发衰变成一个氮核（
）和另外一个粒子，并释放出一定能量．已知氧核的质量为
，氮核的质量为
，速度为
，方向与氧核方向相同，粒子的质量为
，若不计光子的动量，写出该核反应的方程式并求出粒子的速度
大小．
（1）如图所示，质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动．则下列说法中正确的是
| A．乙观察到甲身高变高 |
| B．甲观察到乙身高不变 |
| C．若甲向乙挥手，则乙观察到甲动作变快 |
| D．若甲向乙发出一束光进行联络，则乙观察到该光束的传播速度为0.2c |
（2）如图所示，实线是一列简谐横波在t时刻的波形图，虚线是在t时刻后
时刻的波形图．已知
，若波速为15m/s，则质点M在t时刻的振动方向为；则在
时间内，质点M通过的路程为m． 
（3）某同学用如图所示装置测量某种液体的折射率，首先在紧贴着容器边缘竖直插入一根长刻度尺，零刻度线在A端，当容器中没有液体时，该同学在图示位置只能看到标尺上的P点，当容器中正好装满液体时，刚好观察到零刻度线，已知圆柱形容器的直径d=12cm，高h=16cm，P点的刻度值L=7cm，求该透明液体的折射率．
（1）某同学用同一注射器封闭了一定质量的理想气体在早晨和中午分别做了“验证玻意耳定律”的实验，中午气温高于早晨，他将实验结果绘成如图所示的
图象，则
| A．图线Ⅰ是依据中午的实验数据画出的 |
| B．图线Ⅱ是依据中午的实验数据画出的 |
| C．气体在状态C与状态A相比，体积减小，内能增大 |
| D．气体若从状态B变化到状态C，内能一定增大，放出热量 |
（2）如图所示，在一个质量为M、横截面积为S的圆柱形导热气缸中，用活塞封闭了一部分空气，气体的体积为
，活塞与气缸壁间密封且光滑，一弹簧秤连接在活塞上，将整个气缸悬吊在天花板上．当外界气温升高（大气压保持为
）时，则弹簧秤的示数 （填“变大”、“变小”或“不变”），如在该过程中气体从外界吸收的热量为
，且气体的体积的变化量为
，则气体的内能增加量为．
（3）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，其指标直接反映空气质量的好坏．若某城市PM2.5指标数为160μg/m3，则已达到重度污染的程度．若该种微粒的平均摩尔质量为40g/mol，试求该地区1m3空气含有该种微粒的数目．（结果保留1位有效数字）
如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。
发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s。汽车的质量为2.0×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？
（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？