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题文

张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下:

 
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
王军
68
80
78
79
81
77
78
84
83
92
张成
86
80
75
83
85
77
79
80
80
75

利用表格中提供的数据,解答下列问题:
(1)填写完成下表:

 
平均成绩
中位数
众数
王军
80
79.5
 
张成
80
 
80

(2)张老师从测验成绩记录表中求得王军10次测验成绩的方差=33.2请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差
(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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现有三个多项式:,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。

如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3)。

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)写出点A1、B1、C1的坐标。

(1)用乘法公式计算


(2)根据=,分解因式。


(3)已知,求代数式的值。

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.

如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.

(1)求证:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.

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