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题文

张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下:

 
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
王军
68
80
78
79
81
77
78
84
83
92
张成
86
80
75
83
85
77
79
80
80
75

利用表格中提供的数据,解答下列问题:
(1)填写完成下表:

 
平均成绩
中位数
众数
王军
80
79.5
 
张成
80
 
80

(2)张老师从测验成绩记录表中求得王军10次测验成绩的方差=33.2请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差
(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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+=0,试求下列各式的值。

如图所示,已知正方形ABCD,直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合,纸板绕点A旋转时,直角三角形纸板的一边与直线CD交于E,分别过B、D作直线AE的垂线,垂足分别为F、G.

(1)当点E在DC延长线上时,如图①,求证:BF = DG一FG;
(2)将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③,此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系?请直接写出结论(不必证明).

如图,已知在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:DC=AB+BD.

如图所示,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.

解方程.

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