在极坐标中,已知圆经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
的极坐标方程.
已知矩阵的逆矩阵
,求矩阵
的特征值.
已知函数若存在函数
使得
恒成立,则称
是
的一个“下界函数”.
(I) 如果函数为实数
为
的一个“下界函数”,求
的取值范围;
(Ⅱ)设函数试问函数
是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.
已知椭圆C:的离心率为
,右焦点到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C交于A、B两点,且线段AB中点恰好在直线
上,求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
已知数列满足
,其中
N*.
(Ⅰ)设,求证:数列
是等差数列,并求出
的通项公式
;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于
N*恒成立,若存在,求出
的最小值,若不存在,请说明理由.