已知x、y都是实数，且，则＝；-优题课

已知x、y都是实数，且，则＝；

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二元二次方程组

如图所示，点 $A, C$ 都在函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $B, D$ 都在 $x$ 轴上.且使得 $△ OAB$ ， $△ BCD$ 都是等腰直角三角形，则点 $D$ 的坐标为＿＿＿＿＿.

如图，正方形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在第二象限 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，点 $B$ ，点 $C$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴负半轴上，点 $D$ 在第一象限直线 $y = x$ 的图象上，若 $S_{阴影} = \frac{2}{3}$ ，则 $k$ 的值为＿＿＿＿＿.

如图， $△ ABC$ 是等腰三角形， $AB$ 过原点 $O$ ，底边 $BC / / x$ 轴，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 过 $A$ ， $B$ 两点，过点 $C$ 作 $CD / / y$ 轴交双曲线于点 $D$ ，若 $S_{△ BCD} = 8$ ，则 $k$ 的值是＿＿＿＿＿.

如图，已知直线 $y = kx (k > 0)$ 分别交反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 和 $y = \frac{4}{x}$ 在第一象限的图象于点 $A, B$ ，过点 $B$ 作 $BD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，交 $y = \frac{1}{x}$ 图象于点 $C$ ，连接 $AC$ ，若 $△ ABC$ 是等腰三角形，则 $k$ 的值是＿＿＿＿＿.

如图，点 $A, B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，且点 $A, B$ 的横坐标分别为 $a$ 和 $2 a (a > 0), AC ⊥ x$ 轴，垂足为 $C, △ AOC$ 的面积为 $2$ ，则 $△ AOB$ 的面积为＿＿＿＿＿.

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