如图，在△
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过
作的平行线交
的延长线于点
，且
，连结
．
（1）求证：
；
（2）如果
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论。
某中学计划组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租用4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这批货车的情况如下表：
| 第一次 |
第二次 |
|
| 甲种货车辆数（单位：辆） |
2 |
5 |
| 乙种货车辆数（单位：辆） |
3 |
6 |
| 累计运货吨数（单位：吨） |
15.5 |
35 |
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨华货物付费30元计算，那么货主应付费多少元？
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的
，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3．问：中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
个体经营户小李在蔬菜批发市场上了解到如下信息：
| 蔬菜品种 |
西红柿 |
红辣椒 |
黄瓜 |
茄子 |
| 批发价（元／千克） |
1.6 |
4 |
1.2 |
1.1 |
| 零售价（元／千克） |
2.0 |
5 |
1.4 |
1.3 |
他从批发市场上批发了44千克的西红柿和红辣椒，共用了116元，到小菜市场当天就卖完了．问：小李当天能赚多少钱？
某农场有300名职工共耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花．种植这些农作物每公顷所需职工人数如表一所示．设水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷．（1公顷＝10000平方米）
表一：
| 农作物 |
每公顷所需人数 |
| 水稻 |
4 |
| 蔬菜 |
8 |
| 棉花 |
5 |
（1）用含x的式子分别表示y和z；
（2）若这些农作物每公顷的预计产值如表二所示，且要使总产值P（单位：万元）达到360万元，则这个农场应怎样安排水稻、棉花、蔬菜的种植面积？
表二：
| 农作物 |
每公顷预计产值 |
| 水稻 |
4.5万元 |
| 蔬菜 |
9万元 |
| 棉花 |
7.5万元 |