已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，
.
（1）如图1，若
，则
= ，
= ；
（2）如图2，若∠EPD=60º，试求
和的值；
（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且
，其他条件不变，则= .(只写答案不写过程)
已知抛物线y=x
+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）（1）求抛物线的解析式：
（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）若⊙ Q的半径为r，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值
一位同学拿了两块
三角尺
，
做了一个探究活动：将的直角顶点
放在
的斜边
的中点处，设
. 
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为
，则重叠部分的面积为，周长为
. （2）将图（1）中的
绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为. （3）如果将
绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3）
，请你猜想此时重叠部分的面积为. （4）在图（3）情况下，若
，求出重叠部分图形的周长.
如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。
（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PM的长度；
（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。
如图，已知AB是
的直径，点C在上，过点C的直线与
的延长线交于点P，AC=PC，
。
（1）求证：PC是
的切线；（2）点
是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.
已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。