伴随着环保低碳、节能减排的生活新理念，太阳能汽车营运而生．这-优题课

如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若 $A$ 、 $B$ 是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是 $20 cm$ 、 $30 cm$ ，密度之比 $ρ_{A} : ρ_{B} = 3 : 1$ ．将 $A$ 放在水平地面上， $B$ 放在 $A$ 的上面， $A$ 对水平地面的压强为 $5100 Pa$ （如图乙）。求：

（1）图乙中，物块 $A$ 对地面的压力；

（2）物块 $A$ 的密度；

（3）若将物块 $B$ 放在水平地面上， $A$ 放在 $B$ 的上面（如图丙），要使 $B$ 对地面的压强为 $2800 Pa$ ，应将物块 $B$ 沿竖直方向切去几分之几。

小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电。图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深 $1 m$ 、水面宽 $1 m$ 、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示。求：

（1）当水流速度为 $1.5 m / s$ 时， $24 h$ 可以发电多少千瓦时？

（2）发电机对家里“ $220 V 800 W$ ”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？

（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为 $1.5 m / s$ 时， $1 h$ 通过沟渠横截面的水是多少吨？

如图所示的电路中，电源电压恒为 $30 V$ ，电阻 $R_{1}$ 为 $15 Ω$ ．同时闭合开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 时，电流表的示数为 $2.5 A$ ．求：

（1）通过电阻 $R_{1}$ 的电流；

（2）电阻 $R_{2}$ 的阻值。

某同学为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲，控制电路电源电压 $U_{1} = 12$ 伏， $R_{0}$ 为定值电阻， $R_{p}$ 为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻 $R_{P}$ 放置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如表，工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压 $U_{2} = 220$ 伏。圆柱体水箱底面 $S = 0.4$ 米 $^{2}$ ，当水箱内的水位上升到2米时，通过电磁铁线圈的电流 $I_{水} = 0.1$ 安，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数 $I_{1} = 1$ 安，当水位下降到1米时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数 $I_{2} = 2$ 安。

水位（米 $)$	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75	2.00	2.25
压敏电阻 $R_{p}$ 的阻值（欧 $)$	300	200	125	90	70	65	62	60	59

（1）当水箱内水位达到2米时，控制电路中压敏电阻 $R_{p}$ 的功率为　　瓦。

（2）当水箱内水位下降到1米时，通电电磁铁线圈的电流 $I_{b}$ 为多少安？

（3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒钟喷水恒为0.001米 $^{3}$ ，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.005米 $^{3}$ ，求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能。

$Argo$ 浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域，浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊，当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积，当油囊中的油全部被抽回壳内时，油囊体积忽略不计，已知浮标总质量为55千克，其中含油20千克，浮标壳体体积0.04米 $^{3}$ ，油的密度为 $0.8 \times 10^{3}$ 千克 $/$ 米 $^{3}$ ，海水密度取 $1.0 \times 10^{3}$ 千克 $/$ 米 $^{3}$ ． $g$ 取10牛 $/$ 千克。

（1）该浮标下沉20米，浮标总重力做功多少焦？

（2）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积为多少米 $^{3}$ ？