一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0.经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K.
图13－3－7
(1)求此时气体的压强．
(2)保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因．
如图所示光滑水平面上静止一质量为M，长为L的木块，质量为m的子弹以水平向右的初速度v0射入木块并以水平向右2v0/3的速度射出。
求：①木块的末速度v大小；
②子弹受到的冲量；
③若子弹在穿过木块过程中受到的阻力恒定，求阻力f的大小。
2012年6月18日神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。若神舟九号飞船绕地球运动视为在赤道平面内的匀速圆周运动，离地高度h=300km。已知地球半径R=6.4×103km，地面重力加速度g=9.8m/s2。（结果保留2位有效数字，先写出表达式再求出数值）
求：①神舟九号飞船运动的周期T；
②若地球的自转周期为T0=8.6×104s，则神舟九号飞船连续两次经过赤道上某一建筑物的时间间隔Δt。
(14分)如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=β1t（β1为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为μ．求：
（1）物块做何种运动？请说明理由．
（2）物块运动中受到的拉力．
（3）从开始运动至t=t1时刻，电动机做了多少功？
（4）若当圆筒角速度达到ω0时，使其减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足ω=ω0－β2t（式中ω0、β2均为已知），则减速多长时间后小物块停止运动？
(10分)有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块(可视为质点)。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2）
（1）如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x=1m后到达P点，求滑块此时的速率。
（2）如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度l =5/3m（如图乙所示）。再次将滑块从O点由静止释放，求滑块再次滑至x=1m的P点时的速率？（整个运动过程中M不会触地）
(10分)在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为m1和m2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图所示，求两恒星的轨道半径和角速度？（已知万有引力常量为G）