已知函数，则.-优题课

已知函数，则 .

科目数学题型填空题难度较易

若 $a, b$ 为非零实数，则下列四个命题都成立：
① $a + \frac{1}{a} \neq 0$ ② $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ③若 $|a| = |b|$ ，则④若 $a^{2} = a b$ ，则 $a = b$

则对于任意非零复数 $a, b$ ，上述命题仍然成立的序号是。

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{5} = 1$ ，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为

有数字 $1, 2, 3, 4, 5$ ，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为.

函数 $f (x) = \sin (x + \frac{π}{3}) \sin (x + \frac{π}{2})$ 的最小正周期是 $T =$

已知 $x, y \in R^{+}$ ，且 $x + 4 y = 1$ ，则 $x \cdot y$ 的最大值为