阅读下列材料，然后解答后面的问题。
我们知道方程
有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得
，（
、
为正整数） 
则有
.
又
为正整数，则
为正整数.
由2与3互质，可知：为3的倍数，从而
，代入
.
的正整数解为
问题：（1）请你写出方程
的一组正整数解：
（2）若
为自然数，则满足条件的值有 个
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，连结AD.
（1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
已知二次函数的图象以
为顶点，且过点
．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；
如图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整.
已知点P为线段AB的黄金分割点（AP>BP）,且AB=2，求BP的长．