利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ＝0.8×10-优题课

现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,当要求热敏电阻的温度达到或超过 $60^{\circ}$ C时,系统报警。提供的器材有：热敏电阻,报警器（内阻很小,流过的电流超过 $I_{c}$ 时就会报警，电阻箱(最大阻值为 $999.9 Ω$ ),直流电源(输出电压为 $U$ ,内阻不计）,滑动变阻器 $R_{1}$ (最大阻值为 $1000 Ω$ ), 滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值为 $2000 Ω$ ),单刀双掷开关一个,导线若干。

在室温下对系统进行调节,已知 $U$ 约为 $18 V, I_{c}$ 约为 $10 mA$ ;流过报警器的电流超过 $20 mA$ 时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,在 $60^{\circ} C$ 时阻值为 $650.0 Ω$ 。

(1) 在答题卡上完成待调节的报警系统原理电路图的连线。

（2）在电路中应选用滑动变阻器_ (填 $" R_{1} "$ 或" $R_{2}$ ") 。

（3）按照下列步骤调节此报警系统:

①电路接通前, 需将电阻箱调到一定的阻值, 根据实验要求, 这一阻值为 $Ω$ ; 滑动变阻器的滑片应置于 _ （填"a"或"b") 端附近，不能置于另一端的原因是。

②将开关向（填 "c"或 "d") 端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片, 直至。

（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变, 将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。

某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律, 其中打点计时器的电源为交流电源, 可以使用的频率有 $220 Hz, 30 Hz$ 和 $40 Hz$ , 打出纸带的一部分如图（b）所示。

该同学在实验中没有记录交流电的频率 $f$ , 需要用实验数据和其他条件进行推算。

(1) 若从打出的纸带可判定重物匀加速下落, 利用 $f$ 和图（b）中给出的物理量可以写出: 在打点计时器打出 B 点时，重物下落的速度大小为，打出 $C$ 点时重物下落的速度大小为，重物下落的加速度的大小为_ 。

(2) 已测得 $s_{1} = 8.89 cm$ , $s_{2} = 9.5 . cm, s_{3} = 10.10 cm$ ; 当重力加速度大小为 $9.80 m / s^{2}$ , 试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的 $1 %$ 。由此推算出 $f$ 为_ ${Hz}_{\circ}$

一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约 $1.5 V$ ）和内阻 $r$ （小于 $2 Ω$ ）。图中电压表量程为 $1 V$ ，内阻 $R_{V} ＝ 380.0 Ω$ ；定值电阻 $R_{0} ＝ 20.0 Ω$ ；电阻箱 $R$ ，最大阻值为 $999.9 Ω$ ； $S$ 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选　　 $Ω$ （填" $5.0$ "或" $15.0$ "）；

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值 $R$ 和电压表的相应读数 $U$ ；

（3）根据图（a）所示电路，用 $R$ 、 $R_{0}$ 、 $R_{V}$ 、 $E$ 和 $r$ 表示 $\frac{1}{U}$ ，得 $\frac{1}{U} =$ 　　；

（4）利用测量数据，做 $\frac{1}{U} - R$ 图线，如图（b）所示；

（5）通过图（b）可得 $E ＝$ 　　 $V$ （保留2位小数）， $r ＝$ 　　 $Ω$ （保留1位小数）；

（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差为 $|\frac{E^{'} - E}{E}| \times 100 % ＝$ 　　%。

实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对"测量电源的电动势和内阻"的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节（电动势约 $1.5 V$ ，内阻小于 $1 Ω)$ ；

电压表 $V$ （量程 $3 V$ ，内阻约 $3 kΩ)$ ；

电流表 $A$ （量程 $0.6 A$ ，内阻约 $1 Ω)$ ；

滑动变阻器 $R$ （最大阻值为 $20 Ω)$ ；

定值电阻 $R_{1}$ （阻值 $2 Ω)$ ；

定值电阻 $R_{2}$ （阻值 $5 Ω)$ ；

开关一个，导线若干。

（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在 $U - I$ 坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是　　。（单选，填正确答案标号）

$A$ ．电压表分流 $B$ ．干电池内阻较小 $C$ ．滑动变阻器最大阻值较小 $D$ ．电流表内阻较小

（2）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如表所示。

序号	1	2	3	4	5	6	7
$I / A$	0.08	0.14	0.20	0.26	0.32	0.36	0.40
$U / V$	1.35	1.20	1.05	0.88	0.73	0.71	0.52

请根据实验数据，回答以下问题：

①图丁的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出 $U - I$ 图象。

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为　　（填" $R_{1}$ "或" $R_{2}$ " $)$ 。

③用笔画线代替导线，请在图丙上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路。

2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：

$(i)$ 如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为 $53 °$ ，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。

$(ii)$ 调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离 $L$ 与运动时间 $t$ 的数据。

$(iii)$ 该同学选取部分实验数据，画出了 $\frac{2 L}{t} - t$ 图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速度大小为 $5.6 m / s^{2}$ 。

$(iv)$ 再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。

回答以下问题：

（1）当木板的倾角为 $37 °$ 时，所绘图象如图乙所示。由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为　　 $m / s$ ；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的 $A$ 、 $B$ 两点，利用 $A$ 、 $B$ 两点数据得到小物块下滑加速度的大小为　　 $m / s^{2}$ （结果均保留2位有效数字）。

（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为　　 $m / s^{2}$ ．（结果保留2位有效数字， $\sin 37 ° = 0.60$ ， $\cos 37 ° = 0.80)$