如图,请按照要求回答问题：（1）数轴上的点C表示的数是；线段-优题课

如图,请按照要求回答问题：

（1）数轴上的点C表示的数是 ______；线段AB的中点D表示的数是_____,
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断 BC能否平分∠MBN，并说明理由．

科目数学题型解答题难度较易

为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了第 3 天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）

（1）求这 7 天内小申家每天用水量的平均数和中位数；

（2）求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；

（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按 30 天计算）的节约用水量．

如图所示，已知平行四边形 $ABCD$ ，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $∠ OBC = ∠ OCB$ ．

（1）求证：平行四边形 $ABCD$ 是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形 $ABCD$ 为正方形．

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于两点 $A (- 4, 0)$ 和 $B (1, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C (0, 2)$ ，动点 $D$ 沿 $ΔABC$ 的边 $AB$ 以每秒2个单位长度的速度由起点 $A$ 向终点 $B$ 运动，过点 $D$ 作 $x$ 轴的垂线，交 $ΔABC$ 的另一边于点 $E$ ，将 $ΔADE$ 沿 $DE$ 折叠，使点 $A$ 落在点 $F$ 处，设点 $D$ 的运动时间为 $t$ 秒．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）是否存在某一时刻 $t$ ，使得 $ΔEFC$ 为直角三角形？若存在，求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由；

（3）设四边形 $DECO$ 的面积为 $s$ ，求 $s$ 关于 $t$ 的函数表达式．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，以 $BC$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $AC$ 的中点， $OE$ 交 $CD$ 于点 $F$ ．

（1）若 $∠ BCD = 36 °$ ， $BC = 10$ ，求 $\hat{BD}$ 的长；

（2）判断直线 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（3）求证： $2 C E^{2} = AB \cdot EF$ ．

如图，在 $▱ ABCD$ 中，各内角的平分线分别相交于点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ ．

（1）求证： $ΔABG ≅ ΔCDE$ ；

（2）猜一猜：四边形 $EFGH$ 是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

（3）若 $AB = 6$ ， $BC = 4$ ， $∠ DAB = 60 °$ ，求四边形 $EFGH$ 的面积．