如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L＝0.5 m，其右端通过导线连接阻值R＝0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数m＝0.5。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g＝10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P＝10W，此后电动机功率保持不变。金属棒运动的v～t图像如图（b）所示，试求： 
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功。
分如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y＝a的上方和直线x＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。
⑴求磁感应强度B的大小；
⑵粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
⑶若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角
=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t．
分如图所示，光滑圆弧轨道最低点与光滑斜面在B点用一段光滑小圆弧平滑连接，可认为没有能量的损失，圆弧半径为R=0.5m，斜面的倾角为450，现有一个可视为质点、质量为m=0.1kg的小球从斜面上A点由静止释放，通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为6N．以B点为坐标原点建立坐标系如图所示(g=l0m/s2)求：
（1）小球最初自由释放位置A离最低点B的高度h.
（2）小球运动到C点时对轨道的压力的大小；
（3）小球从离开C点至第一次落回到斜面上，落点的坐标是多少?
如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N 点坐标（－l，0），MN与y轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x 轴正方向的初速度v0射人电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成
角，此后，电子做匀速直线运动，进人磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（
，－l）射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小？
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？
在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验，装置如图所示，在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道，半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q（可视为质点）在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动，作用一段时间t后撤掉此力，物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道．若到达B点的速度为
m/s时，物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，半圆形轨道半径R=0.08m。
（1）求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1；
（2）若物体能够到达C点，求力F作用的最短距离x。
如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为
，反向电压值为
，且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：
（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。
（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压的数值应满足什么条件?（写出、m、d，q、T的关系式即可）