已知函数在区间上存在零点，那么实数a的取值范围是（）A．B．-优题课

已知函数在区间上存在零点，那么实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度容易

设常数 $a \in R$ ，集合 $A = \{x (x - 1) (x - a) \geq 0\}$ ， $B = \{x x \geq a - 1\}$ ，若 $A \cup B = R$ ，则 $a$ 的取值范围为（）

(- \infty, 2)

- \infty, 2

(2, + \infty)

2, + \infty

函数 $f (x) = x^{2} - 1 (x \geq 0)$ 的反函数为 $f^{- 1} (x)$ ，则 $f^{- 1} (2)$ 的值是（）

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

1 + \sqrt{2}

1 - \sqrt{2}

设函数 $f (x) = e^{x} + x - 2, g (x) = \ln x + x^{2} - 3$ . 若实数 $a, b$ 满足 $f (a) = 0, f (b) = 0$ , 则（）

A．	$g (a) < 0 < f (b)$	B．	$f (b) < 0 < g (a)$
C．	$0 < g (a) < f (b)$	D．	$f (b) < g (a) < 0$

已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数, 且在区间 $[0, + \infty)$ 单调递增. 若实数 $a$ 满足 $f (\log_{2} a) + f (\log_{\frac{1}{2}} a) \leq 2 f (1)$ , 则 $a$ 的取值范围是（）

(0, \frac{1}{2}]

[\frac{1}{2}, 2]

(0, 2]

函数 $f (x) = \sin (2 x - \frac{π}{4})$ 在区间 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的最小值是（）

- \frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}