奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A．B．C．D-优题课

奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度较易

已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2 - |x| & x \leq 2 \\ {(x - 2)}^{2} & x > 2 \end{cases}$ ,函数 $g (x) = b - f (2 - x)$ ,其中 $b \in R$ ，若函数 $y = f (x) - g (x)$ 恰有4个零点，则 $b$ 的取值范围是（）

A．

(\frac{7}{4}, + \infty)

B．

(- \infty, \frac{7}{4})

C．

(0, \frac{7}{4})

D．

(\frac{7}{4}, 2)

已知定义在 $R$ 上的函数 $f (x) = 2^{|x - m|} - 1$ （ $m$ 为实数）为偶函数，记 $a = f (\log_{0.5} 3), b = f (\log_{2} 5), c = f (2 m)$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为（）

A．

a < b < c

B．

a < c < b

C．

c < a < b

D．

c < b < a

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线过点 $(2, \sqrt{3})$ ，且双曲线的一个焦点在抛物线 $y^{2} = 4 \sqrt{7} x$ 的准线上，则双曲线的方程为（）

A．

\frac{x^{2}}{21} - \frac{y^{2}}{28} = 1

B．

\frac{x^{2}}{28} - \frac{y^{2}}{21} = 1

C．

\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{4} = 1

D．

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1

如图，在圆 $O$ 中， $M, N$ 是弦 $A B$ 的三等分点，弦 $C D, C E$ 分别经过点 $M, N$ .若 $C M = 2, M D = 4, C N = 3$ ，则线段 $N E$ 的长为（）

A．

\frac{8}{3}

B．

C．

\frac{10}{3}

D．

\frac{5}{2}

设 $x \in R$ ，则" $|x - 2| < 1$ "是" $x^{2} + x - 2 > 0$ "的（）

A．	充分而不必要条件
B．	必要而不充分条件
C．	充要条件
D．	既不充分也不必要条件

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