如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝
x2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝
上．
(1)求抛物线对应的函数关系式；
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD =
∠AOC ，AD⊥CD于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．
已知：如图，AB是⊙O的弦，
，
，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD．
（1）求弦AB的长；
（2）当
时，求
的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？
一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=6，试求BC、CD的长．
已知：反比例函数
（
且
为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数
（b为常数）的图象相交于点
．试确定反比例函数和一次函数的解析式．
如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若
，
．
（1）求OD的长；
（2）若
，求弦EF的长．