（本小题满分16分）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点．
（1）求
的长；
（2）求
的值；
（3）求证：A1B⊥C1M．
（1）（2005福建卷）已知函数
的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.
（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；
已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
. （Ⅰ）求函数
的解析式；
已知
，n为正整数。设
，证明
；
（1）设
，对任意
，证明
（1）（2005高考北京卷）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, （I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．答案：（1）（－∞，－1），（3，＋∞）（2）－7
( 2005全国卷III)已知函数
，
（Ⅰ）求
的单调区间和值域；
（Ⅱ）设
，函数
，若对于任意
，总存在
使得
成立，求
的取值范围。