已知是等差数列，，，则该数列的前10项和A．64B．100C-优题课

定义"规范01数列" ${a_{n}}$ 如下： ${a_{n}}$ 共有 $2 m$ 项，其中 $m$ 项为0， $m$ 项为1，且对任意 $k ⩽ 2 m$ ， $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $\dots$ ， $a_{k}$ 中0的个数不少于1的个数，若 $m = 4$ ，则不同的"规范01数列"共有 $($ 　　 $)$

A．

18个

B．

16个

C．

14个

D．

12个

已知 $O$ 为坐标原点， $F$ 是椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左焦点， $A$ ， $B$ 分别为 $C$ 的左，右顶点． $P$ 为 $C$ 上一点，且 $PF ⊥ x$ 轴，过点 $A$ 的直线 $l$ 与线段 $PF$ 交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $E$ ．若直线 $BM$ 经过 $OE$ 的中点，则 $C$ 的离心率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

在封闭的直三棱柱 $ABC - A_{1} B_{1} C_{1}$ 内有一个体积为 $V$ 的球，若 $AB ⊥ BC$ ， $AB = 6$ ， $BC = 8$ ， $A A_{1} = 3$ ，则 $V$ 的最大值是 $($ 　　 $)$

A．

$4 π$

B．

$\frac{9 π}{2}$

C．

$6 π$

D．

$\frac{32 π}{3}$

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 $($ 　　 $)$

A．

$18 + 36 \sqrt{5}$

B．

$54 + 18 \sqrt{5}$

C．

90

D．

81

在 $ΔABC$ 中， $B = \frac{π}{4}$ ， $BC$ 边上的高等于 $\frac{1}{3} BC$ ，则 $\cos A$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

$- \frac{\sqrt{10}}{10}$

D．

$- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$