构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具-优题课

构造一个满足下面三个条件的函数实例，
①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
这个函数为　　　　　　　 .

科目数学题型填空题难度容易

设当 $x = θ$ 时，函数 $f (x) = \sin x - 2 \cos x$ 取得最大值，则 $\cos θ =$ .

已知 $H$ 是球 $O$ 的直径 $A B$ 上一点， $A H : H B = 1 : 2$ ， $A B ⊥$ 平面 $α$ ， $H$ 为垂足， $α$ 截球 $O$ 所得截面的面积为 $π$ ，则球 $O$ 的表面积为.

设 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} 1 \leq x \leq 3 \\ - 1 \leq x - y \leq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 2 x - y$ 的最大值为。

已知两个单位向量 $a$ ， $b$ 的夹角为 $60 °$ ， $\overset{⇀}{c} = t \overset{⇀}{a} + (1 - t) \overset{⇀}{b}$ ，若 $\overset{⇀}{b} \cdot \overset{⇀}{c} = 0$ ，则 $t =$ .

若函数 $f (x) = (1 - x^{2}) (x^{2} + a x + b)$ 的图像关于直线 $x = - 2$ 对称，则 $f (x)$ 的最大值是.