在中，角所对的边分别为，向量，．已知．（1）若，求角A的大小-优题课

在中，角的对边分别为，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值.

已知函数，其中.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.

已知函数的一系列对应值如下表：

		0
	0	1		0		0

（1）求的解析式；
（2）若在中，，求的值.

设函数.
（1）当，时，求函数的最大值；
（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；
（3）当，，时，方程有唯一实数解，求的值.

新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的.
（1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
①；②
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.