设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
．
已知数列{an}是等差数列，且a3＝5，a2＋a7＝16.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前
项和Sn．
已知函数f(x)＝log4(2x＋3－x2)．
(1)求f(x)的定义域；
(2) 求f(x)的单调区间．
已知函数
，且定义域为（0，2）.
(1）求关于x的方程
+3在（0，2）上的解；
（2）若
是定义域(0，2)上的单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若关于x的方程
在（0，2）上有两个不同的解
，求k的取值范围。
单调函数，
.
（1）证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;
（2）
已知二次函数
（其中
）
（1）试讨论函数
的奇偶性.
（2）当为偶函数时，若函数
，
试证明：函数
在
上单调递减，在
上单调递增；