已知函数，则（）A．B．0C．1D．2-优题课

题文

已知函数，则（）

A．

B．0

C．1

D．2

科目数学题型选择题难度较易

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$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{\sqrt{x} - 1} =$ （）

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

若函数 $y = f (x)$ 的值域是 $[\frac{1}{2}, 3]$ ，则函数 $F (x) = f (x) + \frac{1}{f (x)}$ 的值域是

[\frac{1}{2}, 3]

[2, \frac{10}{3}]

[\frac{5}{2}, \frac{10}{3}]

[3, \frac{10}{3}]

定义集合运算： $A * B = {z | z = x y, x \in A, y \in B}$ 设 $A = {1, 2}, B = {0, 2}$ ，则集合 $A * B$ 的所有元素之和为

在复平面内，复数 $z = \sin 2 + i \cos 2$ 对应的点位于

已知函数 $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x}} + \frac{2}{\sqrt{1 + a}} + \sqrt{\frac{a x}{a x + 8}}, x \in (0, + \infty)$ .
（1）当 $a = 8$ 时，求 $f (x)$ 的单调区间；
（2）对任意正数 $a$ ，证明： $1 < f (x) < 2$ 。

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