已知数列中,
,且
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 令,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小;
(Ⅲ) 令,数列
的前
项和为
.求证:对任意
,
都有.
已知函数,函数
的最小值为
.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数同时满足下列两个条件:①
;②当
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知二次函数,不等式
的解集有且只有一个元素,设数列
的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为的数列
中,满足
的正整数
的个数称作数列
的变号数,令
,求数列
的变号数.
已知中,
,
为圆心,直径
,求
的最大值、最小值,并分别指出取得最值时
与
夹角的大小.
中,角
的对边分别为
,且
.
(1)判断的形状;
(2)设向量,
,且
,
,求
.