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题文

(本小题满分12分)如图,抛物线上有一点,过点引抛物线的切线分别交轴与直线两点,直线轴于点

(1)求切线的方程;
(2)求图中阴影部分的面积,并求为何值时,有最小值?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 微积分的产生──划时代的成就 参数方程
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袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球,且黑球和白球的个数比为4:3,从中任取2个球都是白球的概率为现不放回从袋中摸取球,每次摸一球,直到取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数.
(1)求袋中原有白球、黑球的个数;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.

已知函数
(1)求的值;
(2)当时,求函数的值域.

已知等比数列满足:,公比,数列的前项和为,且.
(1)求数列和数列的通项
(2)设,证明:.

已知函数.
(1)若当时,函数的最大值为,求的值;
(2)设为函数的导函数),若函数上是单调函数,求的取值范围.

已知抛物线的方程为,直线的方程为,点关于直线的对称点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程;
(3)已知,点是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,求的最小值及此时点的坐标;

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