（本小题满分12分）如图，抛物线
上有一点
，
，过点
引抛物线的切线
分别交
轴与直线
于
两点，直线交轴于点
．
（1）求切线的方程；
（2）求图中阴影部分的面积
，并求
为何值时，有最小值？
袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为
现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止时所需要的取球次数.
（1）求袋中原有白球、黑球的个数；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数
(1)求
的值；
（2）当
时，求函数
的值域.
已知等比数列
满足：
，公比
，数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列和数列的通项
和
；
（2）设
，证明：
.
已知函数
.
（1）若当
时，函数
的最大值为
，求
的值；
（2）设
（
为函数的导函数），若函数
在
上是单调函数，求的取值范围.
已知抛物线的方程为
，直线
的方程为
，点
关于直线的对称点在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程；
（3）已知，点
是抛物线的焦点，
是抛物线上的动点，求
的最小值及此时点的坐标；