在面积为1的正方形内部随机取一点，则的面积大于等于的概率是_________.
观察下列等式 1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
......
照此规律，第 n 个等式为
设 n ∈ N * ，一元二次方程 x 2 - 4 x + n = 0 有整数根的充要条件是 n = .
设 f ( x ) = l g x , x > 0 x + ∫ 0 a 3 t 2 d x , x ≤ 0 ，若 f ( f ( 1 ) ) = 1 ，则 a = .
用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从这个实事中提炼出一个不等式组：．
在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为______________．
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内部随机取一点
，则
的面积大于等于
的
。已知一个铁钉受击
次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
，试从这个实事中提炼出一个不等式组：．
中，已知
，
，
，…，
，则
的最大值为______________．