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题文

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。

(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图
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(本小题共13分)
已知函数).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)函数的图像在处的切线的斜率为若函数,在区间(1,3)上不是单调函数,求 的取值范围。

(本小题共13分)
数列{}中,,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求

(本小题共13分)
如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点E为的中点。

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)在线段AB上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。

(本小题共13分)
已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的值域.

将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

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