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题文

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。

(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图
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已知函数,其中
(Ⅰ)当时,判断在区间上的单调性;
(Ⅱ)当时,若不等式对于恒成立,求实数的取值范围.

已知椭圆,为坐标原点,直线与椭圆交于两点,且
(Ⅰ)若直线平行于轴,求的面积;
(Ⅱ)若直线始终与圆相切,求的值.

如图,在矩形中,,的中点.将沿折起,使得平面平面.点是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)过点是否存在一条直线,同时满足以下两个条件:
平面;②
请说明理由.

某学科测试,要求考生从三道试题中任选一题作答.考试结束后,统计数据显示共有420名学生参加测试,选择题作答的人数如下表:

试题



人数
180
120
120


(Ⅰ)某教师为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷,其中从选择题作答的试卷中抽出了3份,则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)若在(Ⅰ)问被抽出的试卷中,选择题作答得优的试卷分别有2份,2份,1份.现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份,求这3份试卷都得优的概率.

已知递增的等差数列)的前三项之和为18,前三项之积为120.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若点,…,)从左至右依次都在函数的图象上,求这个点,…,的纵坐标之和.

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