如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点-优题课

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题文

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用表面展开图

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相关试题

已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反，且|b|=26,求b .

已知函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1 - a}{2} x - a x - a, x \in R$ 其中 $a > 0$ .
（1）求函数 $f (x)$ 的单调区间；
（2）若函数 $f (x)$ 在区间（-2，0）内恰有两个零点，求 $a$ 的取值范围；
（3）当 $a = 1$ 时，设函数 $f (x)$ 在区间 $[t, t + 3]$ 上的最大值为 $M (t)$ ，最小值为 $m (t)$ ,记 $g (t) = M (t) - m (t)$ ,求函数 $g (t)$ 在区间[-3，-1]上的最小值。

已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ,点 $P (\frac{\sqrt{5}}{5} a, \frac{\sqrt{2}}{2} a)$ 在椭圆上.
（I）求椭圆的离心率.
（II）设 $A$ 为椭圆的右顶点， $O$ 为坐标原点，若 $Q$ 在椭圆上且满足 $| A Q | = | A O |$ ，求直线 $O Q$ 的斜率的值.

已知 ${a_{n}}$ 是等差数列，其前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， ${b_{n}}$ 是等比数列，且 $a_{1} + b_{1} = 2, a_{4} + b_{4} = 27, S_{4} - b_{4} = 10$ .
（I）求数列 ${a_{n}}$ 与 ${b_{n}}$ 的通项公式；
（II）记 $T_{n} = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + . . . + a_{n} b_{n}, n \in N^{+}$ ,求证： $T_{n} - 8 = a_{n + 1} b_{n + 1}, n \in N^{+}, n > 2$ .

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