已知椭圆
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂
直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
（3）当P不在
轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
求出的斜率范围，若不存在，说明理由。
用长度为24 m的材料围成一矩形场地，并且中间要用该材料加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为多少m ?最大面积为多少？
已知集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m≤x≤2m-1} A∩B="B," 求m的取值范围。
设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝
，求b2010－a2011的值
（本小题满分12分）已知函数
－
．
（Ⅰ）证明
是奇函数；
（Ⅱ）判断的单调性，并用定义证明；
（Ⅲ）求在[-1，2] 上的最值．
（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）求证：AC⊥平面B1D1DB；
（Ⅱ）求证：BD1⊥平面ACB1；
（Ⅲ）求三棱锥B-ACB1体积．