（本题10分）已知函数
时都取得极值.（1）求
的值；
（2）求函数极小值及单调增区间。
某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率．
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
的三个内角
对应的三条边长分别是
,且满足
（1）求
的值；
（2）若
, 
，求
和
的值．
已知函数
在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数
在[0，+∞）上的最大值；
（3）设a＞1，b＞0，求证：
．
已知函数
满足f（1）=0，且在x=2时函数取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在区间[0，t]（t＞0）上的最大值g（t）的表达式．
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）归纳猜想出通项公式an，并且用数学归纳法证明；
（3）求证a100能被15整除．