（本小题12分）已知
称为x，y的二维平方平均数，
称为x，y 的二维算术平均数，
称为x，y的二维几何平均数，
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数。
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想。
（2）令
，
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想。
（3）令，，
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想。
（本小题12分）我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4 组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考数据:
．）
（本小题12分）已知函数
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若存在单调递减区间，求的取值范围．
（本小题13分）设命题P：复数
对应的点在第二象限；
命题q：不等式
对于
恒成立；
如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围。
（本小题13分）已知不等式
的解集是
．
（1）求
，
的值；
（2）解不等式
（
为常数） ．
的一元二次方程
有两根
，且满足
表示
是等比数列
时，求数列
的通项公式