如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究
轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
计算： (1) 
;
(2)
.
因式分解：（1）
；（2）
已知函数
和
.
（1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）求出这两个函数图像
的交点坐标；
（3）观察图象，回答当x取何值时
.
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题: 已知二次三项式
有一个因式是
，求另一个因式以及
的值.
解：设另一个因式为
，得
.
则
.
∴ 
解得：
.
∴另一个因式为
，的值为－21 .
问题：仿照以上方法解
答下面问题：
已知二次三项式
有一个因式是
，求另一个因式以及
的值.
已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B（2，3）两点.
（1）在x轴上找一点C，使CA+CB最小，并求出点C的坐标；
（2）在x轴上找一点D，使等△ABD为等腰三角形，并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.