继神秘的火星之后，今年土星也成了世界关注的焦点. 经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t. 求土星的质量和平均密度
【2015·海南·15（2）】如图所示，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为
。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
【2015·海南·15（1）】已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为
，地面大气压强为
，重力加速度大小为g。由此可以估算得，地球大气层空气分子总数为，空气分子之间的平均距离为。
【2015·全国新课标Ⅰ·33（2）】如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为
，横截面积为
，小活塞的质量为
，横截面积为
；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为
，气缸外大气压强为
，温度为
。初始时大活塞与大圆筒底部相距
，两活塞间封闭气体的温度为
，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度
取
，求
（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
【2015·重庆·10（2）】北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为
，压强为
，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为
.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为
.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.
【2015·山东·37（2）】扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P0。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P0，温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：
（ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。