在平面直角坐标系xoy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1） 试写出直线的直角坐标方程；（2） 在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值。
(本题12分)如右图，在三角形中，，分别为，的中 点，为上的点，且. 若,求实数。
已知曲线，求曲线在点处的切线方程。
二次函数满足条件： ①当时,的图象关于直线对称； ② ； ③在上的最小值为； （1）求函数的解析式； （2）求最大的，使得存在，只要，就有．
已知函数 （1）求函数的最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S。
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，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
的直角坐标方程；上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值。
中，
，
分别为
，
的中 点，
为
上的点，且
. 若
,求实数
。
，求曲线在点
处的切线方程。
满足条件：
时,
的图象关于直线
对称；
；
上的最小值为
；
，使得存在
，只要
，就有
．
的最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数．