设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为
假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,
表示停车时已经通过的路口数,求:
(1)的概率的分布列及期望E
;
(2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率
已知函数.
(1)当时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数(
)在
上是增函数,求实数
的取值范围.
已知二次函数满足
(
),且
.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)若关于的方程
有区间
上有唯一实数根,求实数
的取值范围(注:相等的实数根算一个).
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数是其中
是仪器的产量(单位:台):
(1)将利润表示为产量
的函数(利润
总收益
总成本);
(2)当产量为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
已知.
(1)判断奇偶性并证明;
(2)判断单调性并用单调性定义证明;
(3)若,求实数
的取值范围.
(1)已知,求
的值;
(2)计算:.