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题文

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5

(1)请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(参考公式:)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

如图,三棱锥中,底面,点的中点.

(1)求证:侧面平面
(2)若异面直线所成的角为,且
求二面角的大小.

某校为了解高二学生两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试两个学科的合格人数与不合格人数,得到以下22列联表:


学科合格人数
学科不合格人数
合计
学科合格人数
40
20
60
学科不合格人数
20
30
50
合计
60
50
110

(1)据此表格资料,你认为有多大把握认为“学科合格”与“学科合格”有关;
(2)从“学科合格”的学生中任意抽取2人,记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为,求的数学期望.
附公式与表:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

函数()的部分图像如右所示.

(1)求函数的解析式;
(2)设,且,求的值.

设等差数列的公差,等比数列为公比为,且.
(1)求等比数列的公比的值;
(2)将数列中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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