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题文

已知:如图,在矩形中,是对角线.点为矩形外一点且满足.于点,连接,过点.

(1)若,求矩形的面积;
(2)若,求证:.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:

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9
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0
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3

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(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

(1)利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设D Aˊ与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE.

先化简,再求值:,其中

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

解方程:.

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