（本大题满分12分）如图所示，有一块半径为
的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边
在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边
为
；
（1）将矩形的面积
表示为关于的函数，并求其定义域；
（2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．
（本大题满分12分）已知函数
；
（1）求函数
的定义域；
（2）试判断函数的奇偶性并证明；
（3）若
，求函数的值域．
（本大题满分12分）已知集合
，
；
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
（本大题满分10分）已知函数
；
（1）求
的值；
（2）若
，求
的最大值和最小值．
已知f（x）是定义在[－1，1]上的奇函数。 当a， b∈[－1，1]，且
时，有
成立。
（1）判断函数
的单调性，并证明；
（2）若
，且
对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
（其中
）
的奇偶性.
，
在
上单调递减，在
上单调递增；