图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里,图中右边有一半径为R､圆心为O的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面､垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出.已知弧
所对应的圆心角为θ.不计重力.求
(1)离子速度的大小;
(2)离子的质量.
（I）如图甲所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经时间t从A点运动到B点，物块在A点的速度为v1，B点的速度为v2，物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为µ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义。
（II）物块质量m =1kg静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ=0.2，（g取10m/s2）求：
（1）AB间的距离；
（2）水平力F在5s时间内对物块的冲量。
已知地球与火星的质量之比是8∶1，半径之比是 2∶1，在地球表面用一恒力沿水平方向拖一木箱，箱子能获得10m/s2的加速度。将此箱子送上火星表面，仍用该恒力沿水平方向拖木箱，则木箱产生的加速度为多大？已知木箱与地球和火星表面的动摩擦因数均为0.5，地球表面g = 10m/s2。
已知地球半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
⑴ 推导第一宇宙速度v的表达式 ；
⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，飞行n圈，所用时间为t.，求地球的平均密度
长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg。现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：
(1)A的速率为1 m/s；
(2)A的速率为4 m/s.( g ＝10 m/s2 )
滑雪是一项刺激又危险的运动，有一体重为60 kg的滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，在平台下方有一宽为15m的小河，对岸的落地点与飞出点的高度差为3.2m.。不计空气阻力，g取10m/s2，通过计算分析运动员是否会掉进小河？