2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向
两地之间修建一条道路．已知：如图
点周围180m范围内为文物保护区，在
上点
处测得在的北偏东
方向上，从向东走500m到达
处，测得在的北偏西
方向上．
（1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：
）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
如图1：矩形OABC的顶点A、B在抛物线
上，OC在
轴上，且
．
（1）求抛物线的解析式及抛物线的对称轴．
（2）如图2，边长为
的正方形ABCD的边CD在轴上，A、B两点在抛物线上，请用含的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长的值．
我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系．
| 售价x元 |
… |
70 |
90 |
… |
| 销售量y件 |
… |
3000 |
1000 |
… |
（1）求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；
（2）设每天获得的利润为
元，当售价x为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值．
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为
．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心
，另一边所在直线与半圆相交于点
，量出半径
，弦
，求这把直尺的宽度．
如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC2＝AD·CE．