学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由．
（A类）某校课外小组的八年级学生准备外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人，求这个课外小组分成几组？共有多少人？
（B类）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．求甲、乙两种商品现在的单价.
（C类）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的
、
两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往
地，剩余货车前往地，且调往地的大车为3辆.试求总运费.
（1）判断下列各式是否成立,你认为成立的,请在括号内打“√”，不成立的请在括号内打“×”
①
（ ） ②
（ ）
③
（ ） ④
（ ）（2）判断完以上各题之后，从正确的各式中你发现什么规律？请用含有n(n≥2的自然数)的式子将规律表示出来，并写出运算过程．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD＝AB＝2，且BD＝CD,
(1)求BC的长；
(2)求梯形ABCD的面积．
对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：
| x（℃） |
… |
－10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
… |
| y（℉） |
… |
14 |
32 |
50 |
68 |
86 |
… |
（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若银川某天的华氏温度为77℉，那么银川这天的摄氏温度是多少？