过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径
、
。一个质量为
kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
的初速度沿轨道向右运动，A、B间距
m。小球与水平轨道间的动摩擦因数
，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取
，计算结果保留小数点后一位数字。
试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距
应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径
应满足的条件；小球最终停留点与起点
的距离。
如图所示，有一倾角α=37°的粗糙斜面，斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L=0.5m。有一质量m=0.5Kg的“日”字形匀质导线框abcdef，从斜面上静止释放，释放时ef平行于GH且距GH为4L，导线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R=0.5Ω，其余电阻不计。已知ef边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，不计导线粗细，重力加速度g=10m/s2,求：
（1）ef边刚进入磁场时的速度v
（2）匀强磁场的磁感应强度B
（3）线框从开始运动到ab边穿出磁场过程中ab边发的焦耳热为多少？
在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.
(1)求导线框中感应电流最大值.
(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t="0)" 
一个直流电动机的内电阻
，与R=10
的电阻串联接在线圈上，线圈从图示位置开始匀速转动，已知线圈面积S =
m2，共10匝，线圈的电阻不计，匀强磁场
T，转速n =60r/s，闭合开关S后电动机正常工作，电压表的示数为100V，
(1) 求线圈从图示位置转动的电动势的瞬时表达式
（2）电动机输出的机械功率
半径为a的右端开口的导体圆环水平固定放置，整个区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根直导体杆CD在圆环上以速度
做匀速直线运动，圆环和导体杆单位长度电阻均为R0。当导体杆刚好运动到圆环的圆心位置时，求：
（1）导体杆上产生的电动势E
（2）导体杆所受到的安培力大小
如图所示，质量为m=1.0kg的小球从H=20m高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设受到的风力的大小恒定不变，g=10m/s2。问：
（1）有水平风力与无风时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同？如不相同，说明理由；如果相同，求出这段时间。
（2）若风的恒定阻力为Ff =0.25mg，要使小球恰好垂直于地面着地，则水平抛出的小球的初速度v0应为多大？