土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．
(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2×105 km处
受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的
多少倍？
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷 
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
s后，电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：
（1）匀强电场的电场强度E。
（2）带电粒子第一次进入磁场时，粒子在其中的运动半径和运动时间各为多少？
（3）图b中
s时刻电荷与O点的水平距离。
（4）如果在O点右方d= 67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
如图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成，若静电分析仪通道的半径为R，其中仅有均匀辐向电场，方向如图所示，磁分析仪中仅有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，问：
（1）为了使位于A处的质量为m、电荷量为q的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析仪，已知虚线处场强大小均为E，则离子进入静电分析器的初速度为多少？加速电场的电压U应为多大？（离子的重力不计）
（2）离子由P点进入磁分析仪后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？若有一群离子从静止开始通过质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？
R2=15Ω，R3=10Ω，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，电流表读数是0.75A，求电阻R1的阻值和它消耗的功率。
电动自行车是一种环保、方便的交通工具。某天，警察正骑着电动自行车停在路边，突然一个抢了钱包的小偷从警察身边掠过，警察便立即驾驶电动自行车前去追赶，最终制服小偷。现假定他们都沿直线运动，小偷始终以6m/s的速度做匀速直线运动，当小偷经过警察时，警察便立即驾驶电动自行车匀加速追赶，加速度为2m/s2，则
（1）警察在追上小偷前，他们之间的最大距离是多少？
（2）警察在距出发点多远处追上小偷？
（3）其实，按照国家标准，为了安全，每辆电动自行车行驶速度的最大值在出厂时便做出了设定，电动自行车在行驶过程中速度不会超过该值。如果警察全力追赶该小偷，在距离出发点37.5m追上。那么该警用电动自行车所能达到的最大速度为多少？假定电动自行车加速时的加速度仍为2m/s2.
一个质点从O点静止开始做匀加速度直线，依次通过A、B、C三点，已知AB=BC=6m，通过AB段所用时间
，通过BC段所用时间t2=1s，求：
（1）物体运动的加速度大小是多少？
（2）O点与A点间的距离是多少？