如图所示是上海“明珠线”某车站的设计方案．由于站台建得稍高，电车进站时要上坡，出站时要下坡．忽略斜坡的摩擦力，你能分析这种设计的优点吗？
如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x轴重台，极板间匀强电场的场强为E。一电量为q、质量为m的带电粒子，从O点与x轴成
角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场（未画出），随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为
，
，
，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重和，带电粒子重力不计，试求：
(1)K极板所带电荷的电性；
(2)粒子经过c点时的速度大小；
(3)圆形磁场区域的最小面积。
如图所示，质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态。与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连，Q点有一挡板，若有物体与其垂直相接会以原速率弹回，现剪断a、b之间的绳子，a开始上下往复运动，b下落至P点时以原速率水平向右运动，当b静止时，a恰好首次到达最低点，已知PQ长s0，重力加速度为g，b距P点高h，且仅经过P点一次，b滑动时的动摩擦因数为
，a、b均可看做质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：
(l)物体a的最大速度；
(2)物体b停止的位置与P点的距离。
如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的小球B与一轻弹簧相连，并静止在水平轨道上，质量为2m的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连．设小球A通过M点时没有机械能损失，重力加速度为g．求：
（1）A球与弹簧碰前瞬间的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能EP；
（3）A、B两球最终的速度vA、vB的大小．
如图，在高为h＝5 m的平台右边缘上，放着一个质量M＝3 kg的铁块，现有一质量为m＝1 kg的钢球以v0＝10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L＝2 m，已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5 (不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g＝10 m/s2) ，求：
（1）钢球碰后反弹的速度；
（2）铁块在平台上滑行的距离s。
如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)