已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的前项积为，求及数列的通项公式；（3）已知是与的等差中项，数列的前项和为，求证：．
设关于的一元二次方程 （1）若是从四个数中任取一个数，是从三个数中任取一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间任取一个数，是从区间任取一个数，求上述方程有实数根的概率。
已知函数（1）画出函数的图像，写出的单调区间； （2）设，求在上的最大值
中，角的对边分别为，且。 （1）求的值。（2）若，且，求a和c的值。
一正三棱锥A—BCD,其底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC、AD相交的截面，在这样的截面三角形中.(1)求周长的最小值；(2)求最小周长时的截面面积.
如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？
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，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
的前
项积为
，求及数列
的通项公式；
是
与
的等差中项，数列
的前项和为
，求证：
．
四个数中任取一个数，
是从
三个数中任取一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间
任取一个数，
任取一个数，求上述方程有实数根的概率。
（1）画出函数的图像，写出
的单调区间；
，求
上的最大值
中，角
的对边分别为
，且
。
的值。（2）若
，且
，求a和c的值。