已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题的番号是( )
A.①③ | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
设a,b∈R,则“a+b=1”是“4ab≤1”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
若P=+
,Q=
+
(a≥0),则P,Q的大小关系( )
A.P>Q | B.P=Q |
C.P<Q | D.由a取值决定 |
已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个“整数对”是( )
A.(7,5) | B.(5,7) | C.(2,10) | D.(10,1) |
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出,“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d
⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”,类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比正确的为( )
A.①② | B.①④ | C.①②③ | D.②③④ |
观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
A.28 | B.76 | C.123 | D.199 |