正方形
交正方形
于
，
、
在对角线
、
上，且
，求证：
平面
。
双曲线
的离心率
,
是左，右焦点，过
作
轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知
（1）求双曲线的方程；
（2）设过
的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线
与轴交于点
，若
＜3,求
的取值范围。
已知函数
(1)当
时，把已知函数的图像与直线
的交点的横坐标依次为
求证：
（2）对于每一个
的值，设
为已知函数的图上与
轴距离为1的两点，求证：取任意一个正数时，以
为直径的圆都与一条定直线相切，求这条定直线的方程和切点的坐标。
已知函数
且
（1）求
的单调区间；
（2）令
，设函数在
处取得极值
，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点；
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资
料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
 |
中国 |
日本 |
| A |
 |
 |
| B |
 |
 |
| C |
 |
 |
规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得3票的概率为
。
（1）求，的值；
（2）求中国获得承办权的概率。
已知函数
，
的最小正周期为
。
（1）若函数
与
的图像关于直线
对称，求的单调递增区间。
（2）在
中角A，B，C，的对边分别是
满足
，求函数
的取值范围。