如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平-优题课

如图，在四边形 ABCD中， BD平分∠ ABC，∠ BAD＝∠ BDC＝90°， E为 BC的中点， AE与 BD相交于点 F．若 BC＝4，∠ CBD＝30°，则 DF的长为（　　）

A．

$\frac{2}{5} \sqrt{3}$

B．

$\frac{2}{3} \sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{4} \sqrt{3}$

D．

$\frac{4}{5} \sqrt{3}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 l ₁： y＝﹣ $\frac{\sqrt{2}}{4}$ x+1与 x轴， y轴分别交于点 A和点 B，直线 l ₂： y＝ kx（ k≠0）与直线 l ₁在第一象限交于点 C．若∠ BOC＝∠ BCO，则 k的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2 $\sqrt{2}$

已知下列命题：

①若 a ³＞ b ³，则 a ²＞ b ²；

②若点 A（ x ₁， y ₁）和点 B（ x ₂， y ₂）在二次函数 y＝ x ²﹣2 x﹣1的图象上，且满足 x ₁＜ x ₂＜1，则 y ₁＞ y ₂＞﹣2；

③在同一平面内， a， b， c是直线，且 a∥ b， b⊥ c，则 a∥ c；

④周长相等的所有等腰直角三角形全等．

其中真命题的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

已知关于 x的一元二次方程 x ²+2 x+ m﹣2＝0有两个实数根， m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m的和为（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

如图，在△ ABC中， AB＝ AC，△ ADE的顶点 D， E分别在 BC， AC上，且∠ DAE＝90°， AD＝ AE．若∠ C+∠ BAC＝145°，则∠ EDC的度数为（　　）

A．

17.5°

B．

12.5°

C．

12°

D．

10°