近年来，汽车逐步走进了普通百姓的家庭。汽车出现故障后，需要进-优题课

王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为 $374 g$ ，用量杯测出构件的体积是 $100 c m^{3}$ ．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为 $2.7 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，钢的密度为 $7.9 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

小王同学自制了一只“热得快”，这只“热得快”是用一根电阻为 $48.4 Ω$ 的电阻丝制成，将它接在 $220 V$ 的家庭电路里使用。求：

（1）该“热得快” $5 \min$ 内产生的热量；

（2）为了安全。小王同学将一只工作指示灯与电阻串联使用，经测量电阻丝消耗的功率为原来功率的 $81 %$ ，求指示灯的电阻。

如图甲所示是大刚同学两手做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，如图乙所示， $O$ 点为支点， $A$ 点为重心，已知每只手所受的支持力大小为 $200 N$ ，求 $(g = 10 N / kg) :$

（1）若每只手掌与水平地面的接触面积为 $100 c m^{2}$ ，计算手掌对地面的压强；

（2）该同学的质量。

如图所示，电阻 $R_{1}$ 为 $8 Ω$ ，电源两端电压为 $12 V$ ，开关 $S$ 闭合后。求：

（1）当滑动变阻器 $R$ 接入电路的电阻 $R_{2}$ 为 $30 Ω$ 时，通过电阻 $R_{1}$ 的电流 $I_{1}$ 和电路的总电流 $I$ ；

（2）当滑动变阻器 $R$ 接入电路的电阻 $R_{3}$ 为 $20 Ω$ 时，通过电阻 $R_{1}$ 的电流 $I_{1}'$ 和电路的总电流 $I'$ 。

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头 $A$ 和控制盒 $B$ 构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头 $A$ 是一个高为 $0.1 m$ ，重为 $5 N$ 的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻 $R$ （与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻 $R$ 的阻值随表面所受压力 $F$ 的大小变化如图乙所示， $A$ 与 $B$ 间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 $4.5 V$ ，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。（导线重力与体积均不计， $g$ 取 $10 N / kg)$ 求：

（1）当把探头 $A$ 刚好全部浸没到池水中时，探头 $A$ 底部受到的压力为 $1 N$ ，探头 $A$ 的底面积为多少？

（2）用手拉住导线，将探头 $A$ 缓慢下降到池水中某一深度（探头 $A$ 不接触池底），此时电流表的示数为 $0.3 A$ ，探头 $A$ 底部所在处水的深度 $h$ 为多少？

（3）用手拉住导线，将探头 $A$ 下降到水深为 $2.6 m$ 的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？