过两直线x–y10和xy–0的交点，并与原点的距离等于1的直-优题课

题文

过两直线x–y+1=0和x+y–=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

科目数学题型选择题难度较易

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函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ， $f (- 1) = 2$ ，对任意 $x \in R$ ， $f^{`} (x) > 2$ ，则 $f (x) > 2 x + 4$ 的解集为（）

(- 1, 1)

(- 1, + \infty)

(- x, - 1)

(- x, + \infty)

若 $a, b, c$ 均为单位向量，且 $a \cdot b = 0, (a - c) \cdot (b - c) \leq 0$ ，则 $|a + b - c|$ 的最大值为（）

$\sqrt{2} - 1$

$1$

$\sqrt{2}$

$2$

设函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2^{1 - x} & x \leq 1 \\ 1 - \log_{2} x & x > 1 \end{cases}$ 则满足 $f (x) \leq 2$ 的 $x$ 的取值范围是（）

1 ， + \infty

0 ， + \infty

如图，四棱锥 $S - A B C D$ 的底面为正方形， $S D ⊥$ 底面 $A B C D$ ，则下列结论中不正确的是（）

A．	$A C ⊥ S B$
B．	$A B / /$ 平面 $S C D$
C．	$S A$ 与平面 $S B D$ 所成的角等于 $S C$ 与平面 $S B D$ 所成的角
D．	$A B$ 与 $S C$ 所成的角等于 $D C$ 与 $S A$ 所成的角

设 $\sin (\frac{π}{4} + θ) = \frac{1}{3}$ ，则 $\sin 2 θ =$ （）

- \frac{7}{9}

- \frac{1}{9}

\frac{1}{9}

\frac{7}{9}

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